Mots clés : Data-Driven Identification (DDI), mesure de champ, mécanique des matériaux

L'identification du comportement mécanique des matériaux à partir de mesures de champ hétérogènes repose classiquement sur des modèles de comportement : on suppose que le comportement du matériau d'intérêt suit une relation choisie à priori dont on va identifier les paramètres.

De nombreuses variantes existent pour cette procédure d'identification où on va minimiser l'écart entre certaines prédictions du modèle et une valeur connue ou mesurée [1].

Dans cette contribution, on présente la DDI [2], une méthode d'identification sans modèle qui permet d'estimer les contraintes mécaniques sans recourir à un modèle de comportement explicite. La méthode exploite :

1. la redondance des états de déformation et de contrainte qu'on peut observer pour des chargements complexes,

2. l'admissibilité statique des champs recherchés qui contraint le problème mathématique.

L'indétermination des champs de contraintes (liée par exemple à un champ de contrainte auto-équilibré) est levée par une approche de clustering des données.

Nous illustrons d'abord la méthode sur l'exemple simple d'un treillis de trois barres avant de généraliser au cas 3D. Les propriétés de la DDI (convergence, erreur,...)[3] et son potentiel seront discutées et illustrées sur des données réelles et synthétiques.

Références:

[1] S. Avril, M. Bonnet, A.-S. Bretelle, Overview of identification methods of mechanical parameters based on full-field measurements, Exp. Mech., 48 (2008), pp. 381–402.

[2] A. Leygue, M. Coret, J. Réthoré, L. Stainier, E. Verron, Data-based derivation of material response, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 331 (2018), pp. 184–196.

[3] A. Leygue, Uniqueness criterion and error estimation for Data-Driven Identification, C. R. Mecanique, 2025.